Gioco del Lotto: "La sfida dei perdenti"

Cavour disse: "Il gioco d'azzardo è una tassa volontaria, la tassa degli stupidi."

Questa affermazione per quanto possa risultare offensiva ai tanti, e sono davvero tanti, che ogni settimana investono da pochi euro fino a centinaia nella speranza di cambiare la propria vita grazie alla dea bendata, è vera più che mai, tanto più che la dea in realtà sta strizzando l'occhiolino allo Stato. Chiunque abbia studiato o si sia interessato un minimo al calcolo delle probabilità lo sa bene, sa che nell'arco della vita di un giocatore il bilancio finale non può che essere in perdita (il banco vince sempre!). Esistono forse delle rarissime eccezioni ma hanno una probabilità talmente prossima allo zero che non ha praticamente senso prenderle in considerazione.

Iniziamo dunque ad analizzare il gioco del Lotto: 90 numeri possibili e 5 estrazioni, inutile considerare le diverse ruote su cui queste avvengono in quanto la vincita in ogni caso andrebbe divisa per il numero di ruote giocate, il che non porta alcun vantaggio.

Quindi la probabilità che abbiamo di vincere effettuando la giocata più semplice, cioè scommetere sull'uscita di un numero solo è di 5/90 o più chiaramente 1/18.

Ora, se la matematica non è un'opinione, quando io accetto un rischio con una possibilità del genere mi aspetto che in caso di successo la vincita  sia di 18 volte tanto o per lo meno prossima a questo (tolte le spese di gestione). Invece no è di 11,23 volte (quindi lo Stato paga al vincitore il 62,3% del rischio).

Guardiamo questa tabella:

Si deduce che più diminuisce la probabilità di vincita, più diminuisce la percentuale di quello che lo Stato paga rispetto a quanto dovrebbe pagare se il gioco fosse alla pari. La roulette in questo senso è molto più "onesta": puntando su numero solo si vince 35 volte la posta giocando con una probabilità di 1 su 37.

Se non bastasse sul premio del Lotto c'è pure una ritenuta del 6% che si riprende ovviamente lo Stato.

Facciamo un esempio pratico:

Flo inizia a giocare un euro sul suo numero preferito sulla ruota della sua città e ogni settimana ripete questa operazione. Flo ha una probabilità su 18 di vincere ma dopo 12 settimane, se il suo numero non è ancora uscito, è già in perdita anche in caso di vincita nell'estrazione successiva. Se Flo fosse immortale e potesse ripetere la puntata all'infinito sicuramente vincerebbe un numero di volte prossimo a un diciottesimo del totale ma sarebbe in perdita del 37,7% dei soldi giocati (100% - 62,3%). Da notare che se anche cambiasse il numero ogni settimana la sua probabilità di successo non aumenterebbe minimamente.

L'errore più grossolano commesso dai giocatori è quello di considerare le diverse estrazioni come eventi legati fra loro quando in realtà sono statisticamente indipendenti. Il fatto che oggi non venga estratto il numero 5 non condiziona in nessun modo la probabilità che questo venga estratto fra quattro giorni. La Legge dei grandi Numeri che considera un limite tendente all'infinito di prove effettuate non è palesemente applicabile ad una manciata di estrazioni. Quindi inseguire numeri ritardatari può diventare una strada veloce verso la rovina. E lo sanno bene quelli che convinti di possedere i principi del caso giocano raddoppiando la posta in caso di mancata vincita.

Facciamo un altro esempio:

Nadir inizia come Flo a giocare 1 euro sul suo numero preferito con la differenza che raddoppierà la cifra ogni volta che non verrà estratto. Alla diciottesima estrazione nel caso in cui non avesse ancora vinto,  realisticamente possibile (ci sono stati casi in cui un numero non è uscito per 200 volte), Nadir si troverebbe a dover puntare 1 * 2^17 euro cioè 131072 euro con probabilità di vincita sempre 1 su 18. E' oltremodo improbabile che una persona che inizia giocando un euro possieda un cifra del genere! E' ricordatevi che stiamo considerando il caso più semplice, quello in cui la probabilità  è più alta. Indovinare una cinquina con una possibilità di 1 su 43949268 è veramente sovrumano.

Il gioco è pericoloso e se strutturato in modo da garantire il guadagno solo a chi lo gestisce, lo è ancora di più.

Ciò non toglie, come mi faceva giustamente notare Cinzia, che uno possa per diletto fare la sua puntatina ogni settimana magari con qualche vincita ogni tanto che ripari in parte la spesa totale, l'importante è che non diventi una mania. Ma è giusto anche essere consapevoli di essere in buona compagnia con altre persone che si stanno autotassando, per divertimento o nella speranza di dare una svolta alla propria vita, e regalano soldi allo Stato che ringrazia.

Dove andrà a finire poi questo denaro... magari nel prestito ponte all'Alitalia?